Впервые изобретенная Готфридом Лейбницем в 17 веке, двоичная система счисления стала широко использоваться, когда компьютерам потребовался способ представления чисел с помощью механических переключателей.
Что такое двоичный код?
Двоичная система счисления с основанием 2, представляющая числа с использованием шаблона из единиц и нулей.
Ранние компьютерные системы имели механические переключатели, которые включались для представления 1 и выключались для представления 0. Используя последовательно переключатели, компьютеры могли представлять числа с помощью двоичного кода. Современные компьютеры по-прежнему используют двоичный код в виде цифровых единиц и нулей внутри ЦП и ОЗУ.
Цифровая единица или ноль - это просто электрический сигнал, который либо включается, либо выключается внутри аппаратного устройства, такого как процессор, который может хранить и вычислять многие миллионы двоичных чисел.
Двоичные числа состоят из восьми «битов», которые называются «байтами». Бит - это одна единица или ноль, составляющие 8-битное двоичное число. Используя коды ASCII, двоичные числа также можно преобразовать в текстовые символы для хранения информации в памяти компьютера.
Как работают двоичные числа
Преобразование двоичного числа в десятичное очень просто, если учесть, что компьютеры используют двоичную систему с основанием 2. Размещение каждой двоичной цифры определяет ее десятичное значение. Для 8-битного двоичного числа значения вычисляются следующим образом:
- Бит 1: 2 в степени 0=1
- Бит 2: 2 в степени 1=2
- Бит 3: 2 в степени 2=4
- Бит 4: 2 в степени 3=8
- Бит 5: 2 в степени 4=16
- Бит 6: 2 в степени 5=32
- Бит 7: 2 в степени 6=64
- Бит 8: 2 в степени 7=128
Складывая вместе отдельные значения, где бит имеет единицу, вы можете представить любое десятичное число от 0 до 255. Значительно большие числа можно представить, добавив в систему больше битов.
Когда компьютеры имели 16-разрядные операционные системы, наибольшее число, которое ЦП мог вычислить, было 65 535. 32-разрядные операционные системы могли работать с отдельными десятичными числами до 2 147 483 647. Современные компьютерные системы с 64-битной архитектурой имеют возможность работать с впечатляюще большими десятичными числами, вплоть до 9, 223, 372, 036, 854, 775, 807!
Представление информации с помощью ASCII
Теперь, когда вы понимаете, как компьютер может использовать двоичную систему счисления для работы с десятичными числами, вы можете задаться вопросом, как компьютеры используют ее для хранения текстовой информации.
Это достигается благодаря тому, что называется кодом ASCII.
Таблица ASCII состоит из 128 текстовых или специальных символов, каждому из которых соответствует десятичное значение. Все приложения с поддержкой ASCII (например, текстовые процессоры) могут считывать или сохранять текстовую информацию в память компьютера и из нее.
Некоторые примеры двоичных чисел, преобразованных в текст ASCII, включают:
- 11011=27, что является клавишей ESC в ASCII
- 110000=48, что равно 0 в ASCII
- 1000001=65, то есть A в ASCII
- 1111111=127, что является клавишей DEL в ASCII
В то время как двоичный код с основанием 2 используется компьютерами для текстовой информации, другие формы двоичной математики используются для других типов данных. Например, base64 используется для передачи и хранения мультимедиа, например изображений или видео.
Двоичный код и хранение информации
Все документы, которые вы пишете, веб-страницы, которые вы просматриваете, и даже видеоигры, в которые вы играете, стали возможными благодаря двоичной системе счисления.
Двоичный код позволяет компьютерам обрабатывать и сохранять все типы информации в памяти компьютера и из нее. Все компьютеризированное, даже компьютеры в вашем автомобиле или ваш мобильный телефон, используют двоичную систему счисления для всего, для чего вы ее используете.
